Acabaria por transformar-se num tema muito importante no mundo das religiões; para o comprovar, basta olhar rapidamente para os livros e artigos publicados nessa época. Ainda hoje, se realizarmos na Internet uma procura de páginas web e livros, descobriremos que a quarta dimensão continua a ser um tema que cativa o âmbito religioso e filosófico.
O espiritismo, ou seja, a crença de que os espíritos dos mortos se encontram entre nós e estão dispostos a contactar com aqueles que os invocarem, nasceu na Europa no século xix como uma corrente religiosa e filosófica. Rapidamente entrou em força nos Estados Unidos da América, dando origem a uma crescente avalanche de fenómenos paranormais que se estenderia por sua vez ao continente europeu.
Naquela época, um grande número de médiuns, muitos dos quais norte-
-americanos, organizavam sessões para contactar com os espíritos, nas quais misturavam crenças religiosas, misticismos, os sentimentos das pessoas que a eles recorriam com o objectivo de falar com os seus entes queridos, e o espectáculo protagonizado pelos mensageiros do além. O trabalho dos médiuns era mais psicológico e de investigação prévia do que de contacto com os espíritos, e fazia acompanhar-se por truques de magia e teatralidade. Os médiuns encontravam-se permanentemente sob suspeita de fraude, já que o seu mundo estava repleto de parafernálias espampanantes, mas vazio de investigação científica em absoluto.

Apesar de poucos cientistas se terem interessado pelo mundo dos espíritos, houve alguns, como veremos mais à frente, que tentaram demonstrar a existência dos mesmos. Um dos defensores mais destacados do espiritismo científico foi o químico inglês William Crookes (1832-1919), o inventor do tubo de raios catódicos no qual os nossos televisores e monitores de computador se basearam até recentemente.
Relativamente à natureza dos próprios espíritos, existiam duas correntes. A primeira, a mais popular entre os primeiros espíritas, afirmava que os espíritos eram seres tridimensionais imateriais, formados por energia, ectoplasma ou qualquer outro tipo de substância não material. Mas se eram imateriais, então como conseguiam mover objectos durante as sessões espíritas? 
A tendência mais apoiada no fim do século xix, pelo contrário, defendia que os espíritos eram seres materiais, e o facto de não poderem ser vistos devia-se a encontrarem-se fora do nosso espaço, que visitavam a seu bel-prazer; seriam, por exemplo, seres que viviam na quarta dimensão.
A materialização dos espíritos, que tão popular se tornou naquela época, não era mais do que a sua presença no nosso espaço tridimensional. Alguns espíritas criticaram esta ideia materialista, argumentando que nesse caso um espírito material não poderia atravessar portas ou paredes. Contudo, no caso de fantasmas do hiperespaço, isso seria possível fazendo-o através da quarta dimensão, como já se explicou no capítulo anterior.

Os principais responsáveis pela popularidade da ideia da existência de espíritos enquanto seres da quarta dimensão foram o médium norte-americano Henry Slade e o físico alemão Johann Zöllner. Como já referimos brevemente, a quarta dimensão adquiriu certa notoriedade devido ao julgamento por fraude de Slade realizado em Londres. Este tinha sido convidado pelo coronel Olcott e pela Madame Blavatsky, ambos fundadores da Sociedade Teosófica, por via do interesse que a investigação do espiritismo tinha despertado no grão-duque Constantino da Rússia. Rapidamente tornou-se muito popular entre as pessoas que se moviam nos meios espíritas e entre a classe alta londrina, para a qual Henry Slade organizava sessões de espiritismo. 
No entanto, alguns cientistas acabaram por denunciar o médium. Numa das suas sessões, observaram que um dos quadros de ardósia que este utilizava habitualmente nas reuniões para que os espíritos lhe escrevessem mensagens, já estava escrito antes do início da sessão. O juiz sentenciou-o a três meses de trabalhos forçados, embora a sentença tenha acabado por ser revogada devido a um pormenor técnico, e Slade abandonou Inglaterra.

A quarta dimensão adquiriu certa notoriedade devido ao julgamento por fraude de Slade realizado em Londres.

O julgamento de Slade alcançou uma dimensão mediática e tudo o que estava relacionado com ele aparecia nos jornais e era tema de conversa. 
O caso constituiu um escândalo na sociedade inglesa e, embora já tivessem existido outros casos relacionados com espiritismo, este acabou por alcançar maior notoriedade quando cientistas prestigiados de todo o mundo saíram em defesa do médium. Entre eles, encontravam-se Johann Zöllner, William Crookes, o físico alemão Wilhelm Weber (1804-1891), colaborador de Gauss e mentor de Riemann, o físico inglês Joseph J. Thomson (1856-1940), Nobel da Física pela descoberta do electrão, o físico inglês Lord Rayleigh (1842-1919), também Nobel da Física pelas suas investigações sobre a densidade de inúmeros gases e a descoberta do árgon.
Estas personalidades afirmavam que existiam espíritos e que os fenómenos paranormais protagonizados por Slade eram possíveis graças à tetradimensionalidade do espaço; em particular, os fantasmas eram seres que viviam na quarta dimensão.

Zöllner estava familiarizado com os espaços multidimensionais da sua investigação em física e conhecia bem os trabalhos de Gauss, Riemann e Helmholtz

Um ano depois da sua fuga de Londres, Henry Slade mudou-se para Leipzig, convidado por Zöllner, que, em conjunto com alguns colegas, entre os quais se encontravam Weber e Fechner (o autor do conto O Espaço Tem Quatro Dimensões), pretendiam realizar uma série de experiências que demonstrassem que os espíritos eram seres tetradimensionais e que existia uma quarta dimensão espacial. Zöllner estava familiarizado com os espaços multidimensionais da sua investigação em física e conhecia bem os trabalhos de Gauss, Riemann e Helmholtz. Percebeu que estes poderiam servir para explicar os fenómenos paranormais nos quais acreditava.
Após alguns meses de sessões espíritas por parte do grupo de Leipzig, Zöllner publicou dois trabalhos em Londres: no ano de 1878, o artigo «On Space of Four Dimensions» («Sobre o Espaço de Quatro Dimensões»), e em 1880, a tradução do terceiro livro da sua obra Wissenshaftliche Abhandlungen, com o título Transcendental Physics (Física Transcendental), que descrevia essas experiências. Este livro adquiriu grande popularidade, transformando-se numa referência obrigatória para muitas pessoas interessadas em espíritos, como teósofos ou alguns artistas, entre eles o pintor russo Vasily Kandinsky.

A primeira coisa que o médium norte-americano fez foi adaptar uma corda e colar os seus extremos, formando assim um anel fechado. Depois, Slade agarrou a corda com ambas as mãos e formaram-se nesta quatro nós simples. Se tivermos um laço fechado, não é possível fazer nele um nó dentro do nosso espaço tridimensional, a menos que separemos a corda, façamos o nó, e a voltemos a unir. No entanto, um espírito da quarta dimensão conseguiria fazê-lo, embora para o conseguir, ao executar a laçada, teria de deslocar a corda para o «ana» ou o «kata». O suposto êxito deste fenómeno provava, para Zöllner, a existência de espíritos na quarta dimensão.
No livro Transcendental Physics, aparecem relatados “mais fenómenos paranormais” que Henry Slade levou a cabo nas reuniões com o grupo de Leipzig, para além de uma série de experiências que Zöllner concebeu pessoalmente para provar a tetradimensionalidade dos espíritos.
Será que as experiências de Zöllner e Slade tiveram êxito? Zöllner acreditou nisso, embora a resposta verdadeira, lamentavelmente para ambos, seja negativa. Os espíritos não fizeram o que Zöllner esperava de acordo com o plano da experiência, mas colocaram antes os anéis em torno do pé de um pedestal, fizeram o caracol passar da mesa para o chão, e a tripa seca acabou rota.

O efeito que o trabalho de Zöllner teve foi transformar naquela época a quarta dimensão num tema de fraca reputação, e completamente desprovido de rigor científico.

Poucos ficaram satisfeitos com as explicações de Zöllner; iniciou-se um forte debate sobre o assunto nos meios intelectuais, e cientistas da craveira de Helmholtz criticaram-no duramente. Os detractores do físico espírita eram da opinião de que um cientista não é a pessoa mais capaz para avaliar as experiências de um mágico, já que enquanto o cientista presta atenção à mão direita do mágico, a esquerda realiza o truque. A opinião geral nos círculos académicos era que Zöllner tinha-se deixado enganar por Slade e até que se encontrava mentalmente debilitado.
O efeito que o trabalho de Zöllner teve foi transformar naquela época a quarta dimensão num tema de fraca reputação, e completamente desprovido de rigor científico. Contudo, a ideia de que os espíritos são seres da quarta dimensão foi retomada no fim do século XIX por pastores protestantes ingleses, como Edwin Abbott, retirando-a do mundo dos médiuns e levando-a para contextos de discussão teológica mais profundos. Além disso, personagens como Hinton, entre outros, continuaram a trabalhar em aspectos mais sérios relacionados com a quarta dimensão.