A entropia, para além do caos: Qual o seu papel na ciência

Exploramos o significado de entropia para além do quotidiano "caos" e "desordem", descobrindo o seu verdadeiro significado e o papel que desempenha na ciência.

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O termo entropia está frequentemente relacionado com os conceitos de caos e desordem.

O que é a entropia? Talvez a primeira resposta que nos venha à cabeça seja desordem. E esta não está totalmente errada, porque embora seja um termo muito mais amplo usado em matemática para detalhar processos termodinâmicos, é possível interpretá-lo como um tipo de desordem.

No entanto, é um pouco frustrante e simplista que um conceito que engloba tanta beleza e elegância seja simplesmente rotulado com a palavra "desordem", esquecendo o seu protagonismo em cenários relacionados com a física, a transferência de informação e a biologia.

UM CONCEITO HISTÓRICO

O estudo da entropia surgiu no início do século XIX, quando a física da época começava a entrar em território inexplorado, procurando desafiar as percepções sobre a natureza da matéria e da energia.

Para ser mais preciso, o termo nasceu graças ao engenho do físico Rudolf Clausius, enquanto este formulava a sua segunda lei da termodinâmica. Nela, introduziu o conceito de entropia como uma medida que engloba a quantidade de energia que não pode realizar trabalho útil num processo termodinâmico. Por outras palavras, como uma medida da desordem irreversível de um sistema fechado.

Esta foi uma primeira aproximação entre a entropia e o caos que atraiu muita atenção da comunidade científica.

Em particular, Ludwing Boltzmann interessou-se muito por este conceito. De facto, foi ele que levou a entropia a novos patamares, separando-a de sistemas inteiros e associando-a ao comportamento estatístico de partículas individuais.

No final do século XIX, Boltzmann desenvolveu a teoria cinética dos gases, na qual relacionou a entropia com a probabilidade das estruturas microscópicas: mostrou que a entropia não era apenas um conceito abstracto, mas uma medida concreta do número de estados microscópicos associados a um estado macroscópico.

COMO UM CALEIDOSCÓPIO

Assim, à medida que nos aproximamos do mundo microscópico, as partículas começam a parecer pequenas manchas num caleidoscópio em constante movimento. De uma forma muito semelhante, Boltzmann apreciava os gases, assumindo que era a entropia que governava o movimento de todas essas partículas minúsculas, definindo o seu movimento, as suas colisões ou os seus ressaltos. Quanto maior fosse a dança destes estados microscópicos, maior seria a entropia do sistema macroscópico.

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Ilusão óptica de um caleidoscópio. Tal como num caleidoscópio, a desordem e o movimento das partículas microscópicas determinam o estado de todo o sistema macroscópico.

Para além da mera aparência de caos, a entropia está ligada à probabilidade e à variabilidade de todas as configurações microscópicas, sendo a chave mestra para a compreensão dos comportamentos perceptíveis de sistemas maiores, mais densos e mais completos.

Graças a esta abordagem, a percepção deste conceito mudou completamente de uma simples medida de desordem para uma ferramenta para compreender, prever e estudar a relação entre os mundos microscópico e macroscópico.

TEORIA DA INFORMAÇÃO

Fora dos limites da termodinâmica, a entropia não perde o seu significado. Assim, por exemplo, ela desempenha um papel muito importante na teoria da informação, que estabelece as bases para a compreensão da comunicação e da transmissão de dados.

O pai desta série de abordagens é Claude Shanon, cujo trabalho mudou completamente a forma como a informação é percebida: em 1984, publicou como a entropia podia ser extrapolada para se tornar a medida fundamental da informação num sistema. Neste caso, a entropia proposta por Shanon foi completamente separada da desordem física para se tornar uma quantificação da incerteza ou da falta de informação.

Na quântica, esta teoria da informação também é válida. Assim, a informação quântica, caracterizada pelos qubits, pode ser caracterizada em função da entropia que apresenta, o que a torna uma ferramenta essencial para a compreensão dessa informação e das propriedades relacionadas com os sistemas quânticos.  De facto, é precisamente a entropia quântica que revela propriedades do famoso emaranhamento quântico: nas partículas emaranhadas, a informação partilhada deve também ser medida pela entropia.

BIOLOGIA E NATUREZA

A entropia pode também manifestar-se na organização e na evolução dos sistemas vivos. Assim, embora a vida pareça desafiar a tendência para a desordem prevista pela segunda lei da termodinâmica. A entropia desempenha um papel fundamental em processos-chave como a replicação do ADN ou a evolução por selecção natural.

Por exemplo, na replicação do ADN, a entropia facilita a dispersão dos nucleótidos no meio aquoso em que se encontram. Este aumento favorece a formação de novas ligações químicas durante a síntese do ADN, ao mesmo tempo que equilibra a necessidade de libertar energia e de manter a estabilidade estrutural da dupla hélice. Trata-se de um equilíbrio delicado, mas que acaba por garantir a eficiência e a fidelidade da replicação.

No entanto, a entropia na biologia não se limita apenas ao nível molecular. Também se estende à organização dos ecossistemas, onde a diversidade e a complexidade se equilibram numa combinação elegante e subtil. Neste contexto, a entropia torna-se uma ferramenta indispensável para compreender a interconexão e a adaptabilidade dos seres vivos no seu ambiente.

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