Os palimpsestos são documentos que foram escritos por cima de textos antigos. Este original era um pergaminho de pele de cabra de 185 páginas, hoje conhecido por “palimpsesto de Constantinopla”, actualmente Istambul. 

Ao que tudo indica, monges ortodoxos do século XIII escreveram os seus textos litúrgicos sobre um conjunto de documentos que eram cópias do século X: continham várias obras de Arquimedes e uma carta do célebre cientista de Siracusa a Eratóstenes.  

O amanuense não apagou o texto mencionado, apenas lavou a pele e escreveu por cima os textos religiosos. Heiberg realizou um trabalho extraordinário recorrendo a técnicas fotográficas: transcreveu os textos de Arquimedes letra a letra, interpretou os desenhos e organizou as folhas de acordo com a estrutura inicial. O palimpsesto contém sete tratados: as únicas cópias até agora conhecidas de: Dos corpos flutuantes, Do método relativo aos teoremas mecânicos, Stomachion, Do equilíbrio das figuras planas, Das espirais, Da medida do círculo e Da esfera e do cilindro. 

O tratado mais importante que foi encontrado é conhecido normalmente por O Método e serviu para desmontar a tese vigente de que Arquimedes esconderia as suas ferramentas metodológicas. Também se deve destacar o facto de ele ter dedicado O Método a Eratóstenes, através de uma carta que se conserva. Quis assim partilhar o seu método com aquele que considerava o matemático mais brilhante do seu tempo e, com ele, o resto da comunidade científica.

Em 1920, o palimpsesto passou a ser propriedade de um comprador privado e foi levado a leilão em 1998. Embora o governo grego chegasse a oferecer 1,9 milhões de dólares, um comprador anónimo arrebatou o documento por 2,2 milhões de dólares. O coleccionador anónimo, conhecido por Mr. B, doou depois o palimpsesto ao Museu Walters de Arte de Baltimore, nos Estados Unidos.

Estas e outras aventuras estão publicadas na nova Edição Especial da National Geographic dedicada a Arquimedes de Siracusa.